已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 05:38:28
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间
(1)g(x)是奇函数,所以
g(x)+g(-x)≡0
f(x)-2+f(-x)-2≡0
2ax^2+2c-4≡0
ax^2+c≡2
所以 a=0,c=2
(2)f(x)=x^3+3bx+2
f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)
在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)>0,所以f(x)为增函数,
在(-√(-b),√(-b))上,f'(x)<0,所以f(x)为减函数.
g(x)+g(-x)≡0
f(x)-2+f(-x)-2≡0
2ax^2+2c-4≡0
ax^2+c≡2
所以 a=0,c=2
(2)f(x)=x^3+3bx+2
f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)
在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)>0,所以f(x)为增函数,
在(-√(-b),√(-b))上,f'(x)<0,所以f(x)为减函数.
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?
已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且个g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值如题
已知函数f(x)=x的3次方+ax的2平方+36x+c(b不等于0),且g(x)=f(x)—2是奇函数,求a,c的值
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给
已知函数f(x)=x³+ax²+3bx+c(b<0),且g(x)=f(x)-2是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达
已知函数f(X)=ax三次+x方+bx,g(X)=f(X)+f'(X)是奇函数,求f(X)的表达式
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x
设函数f(x)=x³ ax² bx c,已知函数f(x)是奇函数,且它的图像经过点(2,0).
已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式