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已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:51:24
已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z=______.
已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z=______.
方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)可以变为x2+4x+4+i(x+a)=0
  由复数相等的意义得

x 2+4x+4=0
x+a=0解得x=-2,a=2
  方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,故b=-2
  所以复数z=2-2i
  故答案为 2-2i