对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由

对于所有的自然数n,n²+n的值都是偶数,试说明理由 对于所有自然数n,代数式n*n-n+11的值都是质数 命题’对于自然数n,代数式n的平方＋11n＋11的值都是素数’是真命题还是假命题?请说明理由 对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理由 举范例说明命题 对于所有的正整数n,代数式n²-3n+7的值是质数? 对于任意自然数n，代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除吗？试说明理由． 对于所有自然数,n*n+n=41都是质数, 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除. 以下可以用来证明命题“对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都是素数”是假命题的反例是 1.对于任意自然数n，代数式n（n+3）-（n-4）（n-5）的值都能被4整除吗？请说明理由.