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f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 04:17:07
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数,求a的范围?
f(x)=(a/2)x^2-1+cosx,a>0,在x>0上为增函数
所以 f'(x)=ax-sinx>=0,在x>0上恒成立,所以有a>=sinx/x.在x>0上恒成立,
又设g(x)=sinx-x,则g'(x)=cosx-1