已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R) (1)求证函数为奇函数 (2)判断函数的单调性,并证明你的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:35:54
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R) (1)求证函数为奇函数 (2)判断函数的单调性,并证明你的结论
(3)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)<0
(3)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)<0
1.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
且定义域关于0对称
所以函数为奇函数
2.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数为单调增函数
3.f(1-m)+f(1-m^2)<0
f(1-m)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
且定义域关于0对称
所以函数为奇函数
2.f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数为单调增函数
3.f(1-m)+f(1-m^2)<0
f(1-m)
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(x∈R) (1)求证函数为奇函数 (2)判断函数的单调性,并证明你的
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数,判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数(一)求a的值(二)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
已知f(x)=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明
已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
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已知函数f(x)=log1/2为底,(1-x/1+x),x∈(-1,1)判断f(x)的单调性并加以证明
判断并证明函数f(x)=x/x+1的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数证明f(x)的单调性