在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 18:49:12

因为 a^2=b(b+c),s (sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)
所以 (sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)
所以 4sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]=sinBsin(A+B)
此处用到了和差化积的公式：
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
所以 sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B)
所以 sin(A-B)=sinB
所以 A=2B

在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B= 在三角形ABC中,a2=b(b+c)是A=2B的什么条件?( 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形已知在三角形ABC中,角C=2角B,求证：sin3B:sinB=a:b(a,b为角A,B的对边）在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)