如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:06:31
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
EF的长为根号3
由题意可知,该梯形为等腰梯形
不妨设AB=a,则根据条件可知CD=a+2
(作AM⊥CD,垂足为M,作BN⊥CD,垂足为N,则DM=CN=1,AM=BN=根号3,故CD=a+2)
EF为中位线,则EF=(AB+CD)/2=a+1
∵AC⊥BD,设AC与BD交于O点
则△OAB与△OCD均为等腰直角三角形
O点到AB的距离d1即为AB/2=a/2(直角三角形斜边的中线的等于斜边的一半,而等腰直角三角形中,斜边的中线即为高,故得)
同理,O到CD的距离d2即为CD/2=(a+2)/2
而d1+d2=AM=BN
∴ a/2+(a+2)/2=根号3
化解得,a+1=根号3
∴ 中位线EF的长为根号3
由题意可知,该梯形为等腰梯形
不妨设AB=a,则根据条件可知CD=a+2
(作AM⊥CD,垂足为M,作BN⊥CD,垂足为N,则DM=CN=1,AM=BN=根号3,故CD=a+2)
EF为中位线,则EF=(AB+CD)/2=a+1
∵AC⊥BD,设AC与BD交于O点
则△OAB与△OCD均为等腰直角三角形
O点到AB的距离d1即为AB/2=a/2(直角三角形斜边的中线的等于斜边的一半,而等腰直角三角形中,斜边的中线即为高,故得)
同理,O到CD的距离d2即为CD/2=(a+2)/2
而d1+d2=AM=BN
∴ a/2+(a+2)/2=根号3
化解得,a+1=根号3
∴ 中位线EF的长为根号3
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60度,EF为中位线,求EF的长
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=2cm,对角线AC⊥BD,角ADC=60°,EF是梯形的中位线,求EF的长.
已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD梯形高为10求梯形中位线的长
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BC⊥AC,中位线EF长18CM,EF交AC于点G,∠ABC=60°,求梯形A
在梯形ABCD中,AB‖DC,EF是中位线,若∠C=60°,BD平分∠ADC,EF=15,AD=BC=AB,求梯形ABC