运用公式 )1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值2:已知实数x y z满
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:59:02
运用公式 )
1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值
2:已知实数x y z满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值
第一题是x+2y+3z=6,
1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值
2:已知实数x y z满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值
第一题是x+2y+3z=6,
1.x+2y+3z=6,
x2+y2/2+z2/3=x^2+(2x)^2/8+(3z)^2/27≥(x+2y+3z)^2/(1+8+27)(注:柯西不等式)
=36/36=1
∴x2+1/2y2+1/3z2的最小值为1
2.x+y+z=2
2x2+3y2+z2=x^2/(1/2)+y^2/(1/3)+z^2≥(x+y+z)^2/(1/2+1/3+1)=4/(11/6)=24/11
∴2x2+3y3+z2的最小值为24/11
x2+y2/2+z2/3=x^2+(2x)^2/8+(3z)^2/27≥(x+2y+3z)^2/(1+8+27)(注:柯西不等式)
=36/36=1
∴x2+1/2y2+1/3z2的最小值为1
2.x+y+z=2
2x2+3y2+z2=x^2/(1/2)+y^2/(1/3)+z^2≥(x+y+z)^2/(1/2+1/3+1)=4/(11/6)=24/11
∴2x2+3y3+z2的最小值为24/11
运用公式 )1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值2:已知实数x y z满
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知2x+3y+4z=10,求x2+y2+z2的最小值.
已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为______.
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解)
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围