神马作文网一道大一下高数题 展开为幂级数那章的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 06:08:54
一道大一下高数题 展开为幂级数那章的
看不懂 为什么第二步 会多出来个f（0）啊?
为什么是f（x）-f(0)= ,不是f(x)=
看不懂 为什么第二步 会多出来个f（0）啊?
为什么是f（x）-f(0)= ,不是f(x)=
第一步之所以要求导数,就是为了下一步的积分用的.
第二步完整的应该为:
f(x)=∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)-f(0)
如果还有不清楚的,欢迎再次交流.
再问： 为什么∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)-f(0)？ 不应该是∫(上x,下0)f′(x)dx =f'(x)-f'(0)吗
再答： 因为f(x)是原函数啊, 根据定积分求原函数,∫(上x,下0)f′(x)dx 的原函数是f(x), 又由于微积分基本定理,所以∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)|(上x,下0)=f'(x)-f'(0)
第二步完整的应该为:
f(x)=∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)-f(0)
如果还有不清楚的,欢迎再次交流.
再问： 为什么∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)-f(0)？ 不应该是∫(上x,下0)f′(x)dx =f'(x)-f'(0)吗
再答： 因为f(x)是原函数啊, 根据定积分求原函数,∫(上x,下0)f′(x)dx 的原函数是f(x), 又由于微积分基本定理,所以∫(上x,下0)f′(x)dx =f(x)|(上x,下0)=f'(x)-f'(0)