已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:52:25

由柯西不等式可得(x2+3y2+z2)(22+(
3 )2+42)≥(2x+3y+4z)2,
∴x2+3y2+z2≥100 23 当且仅当x2 ＝3 y 3 ＝z 4 时取等号,
即x＝20 23 ,y=10 23 ,z＝40
23 时取等号,x2+3y2+z2的最小值为100 23

已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值 1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的已知实数X,Y,Z满足 X²-6XY+10Y²+4Y+∣Z²-3Z+2∣+4=0,求（X+ 已知多项式A=x²+2y²-z²,B=-4x²+3y²+2z² 已知多项式A=x²+2y+z²,B=-4x²+3y²+2z²,且A+B 已知（x+1)²+（y-2)²+(z+x-y)²=0 求代数式2x-3(y-4z)-[7 已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0,求代数式（x-y-z）²&or 已知x/3=y/4=z/6,(x,y,z≠0),求xy+yz+xz/x²+y²+z² 已知X²+y²+z²—2x+4x-6z+14=0,求x+y+z的值. 已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³ 已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x²+12y²+9z²的值