如图:抛物线y=-x^2+2x+3,A(-1,0),B(3,0),C(0,3) 求:在直线BC上方的抛物线上一动点P,三
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:05:11
如图:抛物线y=-x^2+2x+3,A(-1,0),B(3,0),C(0,3) 求:在直线BC上方的抛物线上一动点P,三角形BCP面积最大.求出最大面积,并指出P点
坐标.重点证明P点的位置)
坐标.重点证明P点的位置)
直线BC的方程:y=-x+3,
设与直线BC平行的直线的方程为:y=-x+a,它与抛物线的交点为P
所以,当这条直线与抛物线相切时,三角形的面积最大.
此时联立直线与抛物线方程得:-x²+2x+3=-x+a,整理得:x²-3x+a-3=0
因为相切,所以只有一个实根,即△=0
即:9-4(a-3)=0,所以a=21/4,带入x²-3x+a-3=0,即x²-3x+9/4=0,即(x-3/2)²=0
解得x=3/2,y=15/4 所以P(3/2,15/4)
P到直线BC的距离为d=9根2/8 BC的长度=3根2
最大面积S=(3根2)×(9根2/8)÷2=27/8
数学符号真不好打,
设与直线BC平行的直线的方程为:y=-x+a,它与抛物线的交点为P
所以,当这条直线与抛物线相切时,三角形的面积最大.
此时联立直线与抛物线方程得:-x²+2x+3=-x+a,整理得:x²-3x+a-3=0
因为相切,所以只有一个实根,即△=0
即:9-4(a-3)=0,所以a=21/4,带入x²-3x+a-3=0,即x²-3x+9/4=0,即(x-3/2)²=0
解得x=3/2,y=15/4 所以P(3/2,15/4)
P到直线BC的距离为d=9根2/8 BC的长度=3根2
最大面积S=(3根2)×(9根2/8)÷2=27/8
数学符号真不好打,
如图:抛物线y=-x^2+2x+3,A(-1,0),B(3,0),C(0,3) 求:在直线BC上方的抛物线上一动点P,三
已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P,
设抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证
如图,抛物线与x轴相交于点A(-4,0),B(-2,0),直线AC过抛物线上的点C(-1,3),(1)求此抛物线和直线A
如图,已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0)、B(3,3),顶点为C,直线BC与y轴交于点D,点P是x轴负半轴上的
如图,抛物线y=½x²-3x+4的图像与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C,点P在直线BC上运动,
在直角坐标系中,抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点,P是抛物线上的动点,Q是直线Y=-X上的动点
如图抛物线y=-1/2x平方-x+4交坐标轴与A,B,C三点,点P在抛物线上,S△PAC=4,求P点坐标
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么