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已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则m= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:15:48
已知幂函数f(x)=x
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则m= ___ .
∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,
且在(0,+∞)上是减函数,


m2-2m-3是偶数
m2-2m-3<0
m∈Z,即

m2-2m-3是偶数
-1<m<3
m∈Z,
解得m=1.
故答案为:1.