1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E(| X - Y |)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:45:03
1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E(| X - Y |)
2.在长为 1 的线段上任取两点 X Y,求两点间的平均长度.
2.在长为 1 的线段上任取两点 X Y,求两点间的平均长度.
X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) -->U=X-Y
EU=EX-EY=0
DU=0.5+0.5=1
U~N(0,1)
E|X-Y|= E|U|
为正态分布的一阶绝对中心矩=(2/pi)^(1/2)
2.设这两点到线段同一端点的的距离分别是x、y,则:
0<x<1,0<y<1,│x-y│<0.5
所求概率等于直线y=x+1/2、y=x-1/2、y=1、x=1与x轴、y 轴所包围的图形的面积.
这两点之间的距离小于0.5的概率为
1-1/2*1/2*1/2*2=1-1/4=3/4
EU=EX-EY=0
DU=0.5+0.5=1
U~N(0,1)
E|X-Y|= E|U|
为正态分布的一阶绝对中心矩=(2/pi)^(1/2)
2.设这两点到线段同一端点的的距离分别是x、y,则:
0<x<1,0<y<1,│x-y│<0.5
所求概率等于直线y=x+1/2、y=x-1/2、y=1、x=1与x轴、y 轴所包围的图形的面积.
这两点之间的距离小于0.5的概率为
1-1/2*1/2*1/2*2=1-1/4=3/4
1.设随机变量X Y 相互独立,同分布与N (0,0.5),求E(| X - Y |)
设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号(X^2+Y^2),求E(X),D(X)
设随机变量X服从N(1,1),随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X
设 随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| =
设随机变量X与Y相互独立,N(1,1/4),(1,3/4),求E(|X-Y|).
设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号(X^2+Y^2))
设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z)
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)].
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
设随机变量X与Y相互独立,并且均服从U(0, θ),求E(max{X,Y})