方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 02:30:33

方差和标准差
已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3-2.
(1)这两组数据的平均数有什么关系?
(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?

后一组数据的平均数是前一组数据的平均数减去2.设前一组数据的平均数为A,则A=(X1+X2+X3)/3,后一组数据的平均数为B,则B=[(X1-2)+(X2-2)+(X3-2)]/3=(X1+X2+X3-6)/3=(X1+X2+X3)/3-6/3=A-2.
这两组数据的方差相等.S^2前=1/3*[(X1-A)^2+(X2-A)^2+(X3-A)^2],
S^2后=1/3*{[(X1-2)-(A-2)]^2+[(X2-2)-(A-2)]^2+[(X3-2)-(A-2)]^2]}
=1/3*[(X1-2-A+2)^2+(X2-2-A+2)^2+(X3-2-A+2)^2]
=1/3*[(X1-A)^2+(X2-A)^2+(X3-A)^2]=S^2前.
一般地,数据X1,X2,...,Xn的平均数为A,方差为S^2的话,
对于数据X1-p,X2-p,...,Xn-p则有平均数为A-p,方差为S^2.

方差和标准差已知数据X1,X2,X3,把每个数据都减去2,得到一组新数据X1'=X1-2,X2'=X2-2,X3'=X3 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差S^2=1/5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2-45), 已知一组数据x1,x2,x3,^,xn的平均数为x拔,方差为s²,则新数据2x1+1,2x2+1,2x3+1, 一组数据X1 X1 X3 .Xn的方差是4,那数据X1-2 X2-2 X3-2 Xn-2的标准差是多少,请说明过程,再讲已知一组数据x1,x2,x3.xn的方差是s^2,则一组新数据5x1-1,5x2-1,...5xn-1的方差是若一组数据X1,X2,X3,X4,的方差是3,则数据X1-2,X2-2,X3-2,X4-2的标准差是_____ 已知数据x1,x2,x3,x4的方差为5,则数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1的标准差为已知一组数据x1 x2 x3 x4 x5的平均数为2 方差3 另一组数据3x1 -2 3x2 3x3 -2 3x5 -2 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是三分之一,则另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2.3 数据的分析题已知一组数据X1,X2,X3,...,X20的平均数为7,方差为4,则3X1+2,3X2+2,3X3+2,. 已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,方差是2/3, 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2,方差是1/3