12个球中有一个重量异常的球.请你用无砝码天平称三次,找出这个球来,并说出它比普通球轻或重.

12个球中有一个重量异常的球.请你用无砝码天平称三次,找出这个球来,并说出它比普通球轻或重.
听说这道题能用一种叫信息论的东西求出来.

答案如下：先把球编号1-12,
　　第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
　　1.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
　　第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
　　第三次将9号放在左边,10号放在右边.
　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
　　2.如果平衡则坏球为12号.
　　第三次将1号放在左边,12号放在右边.
　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　2.这次不可能平衡；
　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
　　第三次将9号放在左边,10号放在右边.
　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
　　2.如果左重则坏球在1-8号.
　　第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
　　在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
　　第三次将6号放在左边,7号放在右边.
　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
　　第三次将2号放在左边,3号放在右边.
　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
　　则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.
　　第三次将1号放在左边,2号放在右边.
　　1.这次不可能右重.
　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
　　3.如果右重,则情况和2相反,同样思路即解
　　2、有十三个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来.
　　注意：是重量是异常 没有明确轻重
　　答案如下：先把球编号1-13,
　　第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
　　1.如果天平平衡,则坏球在9-13号.
　　第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
　　第三次将9号放在左边,10号放在右边.
　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
　　2.如果平衡则坏球为12、13号.
　　第三次将1号放在左边,12号放在右边.
　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
　　2.如果平衡则13号是坏球,至此三次机会用完,但未称出13号轻重；
　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
　　第三次将9号放在左边,10号放在右边.
　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
　　2.如果不平衡,答案参考12个球的2、3步,因为这时的问题将转化为相同的问题,即2次从8个球中找出异常球.