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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,b=2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 12:00:08
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=
2
,b=2
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,b=2
由sinB+sinB=
2,两边平方可得1+2sinBcosB=2,
∴2sinBcosB=1,即sin2B=1.
因为0<B<π,所以B=45°,又因为a=
2,b=2,
所以在△ABC中,由正弦定理得:

2
sinA=
2
sin45°,
解得sinA=
1
2,又a<b,所以A<B=45°,
所以A=30°,C=180°-A-B=105.
即 A=30°,B=45°,C=105°.