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高二数学双曲线过曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作与X轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:31:47
高二数学双曲线过曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作与X轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近
过曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作与X轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线依次交与M、N(均在第一象限),若向量FM=4向量MN,则双曲线离心率
5/3 请集思广益,
高二数学双曲线过曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作与X轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲
刚才真是吐血了,全打好了,无法提交(你结束了问题),结果又得重新来一遍.
焦点F(c,0),将x=c分别代入双曲线方程,以及渐近线方程y=bx/a,求得FM=b²/a,FN=bc/a
由向量FM=4向量MN可得FM/FN=4/5,即(b²/a)*(a/bc)=4/5,b/c=4/5,∴e=c/a=5/3