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如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 03:14:57
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:
①射线BD是 的角平分线;
② △BCD是等腰三角形;
③△ ABC∽ △BCD;
④△ ABD≌△BCD
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
如图,已知AB=AC,∠A=36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是 的角平分
(1) 4全都正确
(2)1 AB=AC,角ABC=角C,都等于72度
MN垂直平分AB,角A=角ABD=36度
所以角CBD=36度=角ABD
即BD平分角ABC
2 MN垂直平分AB,角AMD=90度,角ADM=54度
同理角BDM=54度
所以角BDC=72度
即角BDC=角C=72度
所以△BCD是等腰三角形