神马作文网三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长与侧棱长相等,角BAA1=角CAA1=60度,则AB1与BC1所成角余弦值是多少.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 13:44:32
三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长与侧棱长相等,角BAA1=角CAA1=60度,则AB1与BC1所成角余弦值是多少.
底面边长与侧棱长相等,设棱长=1
则四边形ABB1A1,ACC1A1为菱形,角BAA1=角CAA1=60度,
所以 AB1=√3,BB1C1C为矩形,BC1=√2
向量AB1=向量AB+向量AA1
向量BC1=向量BB1+向量BC
设AB1与BC1所成角为θ
cosθ=(向量AB1*向量BC1)/(|向量AB1|*|向量BC1|)
=[(向量AB+向量AA1)*(向量BB1+向量BC)]/√6
向量AB*向量BB1=|AB|*|BB1|*cos60°=1/2
向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*cos120°=-1/2
向量AA1*向量BB1=1
向量AA1*向量BC=0
cosθ=(向量AB1*向量BC1)/(|向量AB1|*|向量BC1|)
=[(向量AB+向量AA1)*(向量BB1+向量BC)]/√6
=1/√6
=√6/6
再问： 答案是三分之根六，我算的是三分之根三
再答： 好像没有问题
则四边形ABB1A1,ACC1A1为菱形,角BAA1=角CAA1=60度,
所以 AB1=√3,BB1C1C为矩形,BC1=√2
向量AB1=向量AB+向量AA1
向量BC1=向量BB1+向量BC
设AB1与BC1所成角为θ
cosθ=(向量AB1*向量BC1)/(|向量AB1|*|向量BC1|)
=[(向量AB+向量AA1)*(向量BB1+向量BC)]/√6
向量AB*向量BB1=|AB|*|BB1|*cos60°=1/2
向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*cos120°=-1/2
向量AA1*向量BB1=1
向量AA1*向量BC=0
cosθ=(向量AB1*向量BC1)/(|向量AB1|*|向量BC1|)
=[(向量AB+向量AA1)*(向量BB1+向量BC)]/√6
=1/√6
=√6/6
再问： 答案是三分之根六，我算的是三分之根三
再答： 好像没有问题
三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长与侧棱长相等,角BAA1=角CAA1=60度,则AB1与BC1所成角余弦值是多少.
有关异面直线成角三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,角BAA1=角CAA1=60度,则异面直线AB1与
三棱柱ABC-A1B1C1中的底面边长与侧棱长都相等,设其长为a角BAA1角CAA1=60,求A1B1BA与侧面A1C1
在正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,求AB1与BC1所成角的余弦值,
三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,角BAA1=CAA1=60°,BB1C1C为什么是正方形?
正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,E是AC的中点.(1)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.（2）求二面
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.
如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ ）
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值