如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若AM=xAB,AN=yAC,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:48:20
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若
=x
,
=y
AM |
AB |
AN |
AC |
以AC、AB为a,b轴建立直角坐标系,设等腰直角△ABC的腰长为2,
则D点坐标为(1,1),B(0,2)、C(2,0),
∵
AM=x
AB,
AN=y
AC,
∴点M坐标为(0,2x),点N的坐标为(2y,0)
∴直线MN的方程为
a
2x+
b
2y=1
∵直线MN过点D(1,1),
∴
1
2x+
1
2y=1
∴
1
x+
1
y=2
则2x+4y=(
1
x+
1
y)x+2•(
1
x+
1
y)y=3+(
x
y+
2y
x)≥3+2
2
故答案为:3+2
2
则D点坐标为(1,1),B(0,2)、C(2,0),
∵
AM=x
AB,
AN=y
AC,
∴点M坐标为(0,2x),点N的坐标为(2y,0)
∴直线MN的方程为
a
2x+
b
2y=1
∵直线MN过点D(1,1),
∴
1
2x+
1
2y=1
∴
1
x+
1
y=2
则2x+4y=(
1
x+
1
y)x+2•(
1
x+
1
y)y=3+(
x
y+
2y
x)≥3+2
2
故答案为:3+2
2
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若AM=xAB,AN=yAC,
△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=Y
三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,
如图5,在△ABC中,∠C=90°点M是斜边AB的中点,将一个直角的顶点置于M,角的两边分别与AC BC交于D E,过点
过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若AD=xAB,AE=yAC,xy≠0,则1x+1y的值为( )
过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D,E.若AD=xAB
如图,已知Rt△ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,将直角三角尺的直角顶点置于点D,两直角边分别与AB,AC交于点
如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连
已知,在△ABC中,AB>AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交AB及AC的延长线于点D
如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N.
已知点G为三角形ABC的重心 过G作直线与AB AC两边分别交与M N 两点 且向量AM=xAB AN=yAC 求1/x