设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:36:09
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求sinA+sinC的取值范围
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(1)bcosC=(2a-c)cosB
b(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac
ca^2+cb^2-c^3=2a^3+2ac^2-2ab^2-ca^2-c^3+cb^2
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∵锐角三角形ABC
∴B=60°
(2)sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=(√3)cos[(A-C)/2]
-π/4<(A-C)/2<π/4
√2/2<cos[(A-C)/2]≤1
∴(√6)/2<sinA+sinC≤√3
b(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-c)(a^2+c^2-b^2)/2ac
ca^2+cb^2-c^3=2a^3+2ac^2-2ab^2-ca^2-c^3+cb^2
ac=a^2+c^2-b^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∵锐角三角形ABC
∴B=60°
(2)sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=(√3)cos[(A-C)/2]
-π/4<(A-C)/2<π/4
√2/2<cos[(A-C)/2]≤1
∴(√6)/2<sinA+sinC≤√3
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB(1)求B的大小.(2)求s
设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB.求角B的大小,求sinA+
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.且bcosC=(2a-c)cosB.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC(1)求角B的大小(2)
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(2a-c)cosB.
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b.c,且bcosC=(2a-c)cosB 1)求角B的大小 2)求
设三角行ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且bcosC=a-1/2c (1)求角B的大小,(2)若b=1求
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.求角B的大小,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
已知三角形ABC中,内角A,B,C 的对边的边长分别为a,b,c,且bcosC= (2a-c)cosB.(1)求角B的大
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且(根号2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小(2)