1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:34:02
1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
因为2b=a+c
所以2=a/b+c/b=sinA/sinB+sinC/sinB
即 sinA+sinC=2sinB=√3
因为C=180-60-A=120-A
所以sinA+sin(120-A)=√3
2sin[(A+120-A)/2]cos{[A-(120-A)]/2}=√3 和差化积公式
2sin60cos{[A-(120-A)]/2}=√3
所以cos{[A-(120-A)]/2}=1
cos(A-60)=1
所以A-60=0
即A=60
那么C=60
等边三角形
所以2=a/b+c/b=sinA/sinB+sinC/sinB
即 sinA+sinC=2sinB=√3
因为C=180-60-A=120-A
所以sinA+sin(120-A)=√3
2sin[(A+120-A)/2]cos{[A-(120-A)]/2}=√3 和差化积公式
2sin60cos{[A-(120-A)]/2}=√3
所以cos{[A-(120-A)]/2}=1
cos(A-60)=1
所以A-60=0
即A=60
那么C=60
等边三角形
1.在△ABC中,若B=60度,2b=a+c,试判断△ABC的形状.
1.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状.
在△ABC中若∠A+∠B=∠C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
1.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状.
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b
在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状