数学——常用逻辑用语已知m,n,p,q∈R,且同时满足:①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.求证:m,n,p,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:41:40
数学——常用逻辑用语
已知m,n,p,q∈R,且同时满足:①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.
求证:m,n,p,q中至少有一个是负数.
已知m,n,p,q∈R,且同时满足:①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.
求证:m,n,p,q中至少有一个是负数.
因为 (m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq=1
而 mp+nq>1,那么mq+np=1-(mp+nq)<0
因此mq<0,或np<0,
由mq<0得mq异号,即m、p中有一个是负数
由np<0得np异号,即n、q有一个是负数
再问: 由mq<0得mq异号,即m、p中有一个是负数 由np<0得np异号,即n、q有一个是负数 上面是不是错了,应该为 由mq<0得mq异号,即m、q中有一个是负数 由np<0得np异号,即n、p有一个是负数 ??????
而 mp+nq>1,那么mq+np=1-(mp+nq)<0
因此mq<0,或np<0,
由mq<0得mq异号,即m、p中有一个是负数
由np<0得np异号,即n、q有一个是负数
再问: 由mq<0得mq异号,即m、p中有一个是负数 由np<0得np异号,即n、q有一个是负数 上面是不是错了,应该为 由mq<0得mq异号,即m、q中有一个是负数 由np<0得np异号,即n、p有一个是负数 ??????
数学——常用逻辑用语已知m,n,p,q∈R,且同时满足:①m+n=1,②p+q=1,③mp+nq>1.求证:m,n,p,
若实数M,N,P,Q满足m+n=1...①,p+q=1...②,mp+nq>1...③,求证:m,n
若实数mnpq满足条件m+n+p+q=22 mp=nq=100
若p=(2,-3),q=(1,2),a=(9,4),且a=mp+nq则m+n=?
(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)=
已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简:|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.
已知、M、N、P、Q分别是空间四边行ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互
已知定点M(0,2)N(0,-2)Q(2,0),动点P满足m|PQ|^2-向量MP*向量NP=0(m属于R)
在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP垂直于NQ,MP与NQ是否相等
1.有4个不同的正整数,m、n、p、q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,则m+n+p+q=?
一道初一代数化简题,已知m,n,p满足|2m|+n=0.|n|=n,p+|p|=1,化简|n|-|m-p-1|+|p+n
已知四边形的四条边的长分别是m,n,p,q.且满足m²+n²+p²+q²=2mn