平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:18:45
平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合
平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.
请写出具体的证明步骤,麻烦您了.望速速回答.
平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.
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证明:∵α∩β=a,且α∩γ=b
∴a、b在同一平面α内,∴直线a和b相交或平行
若a∩b=o,则o∈a ,o∈b
又a在平面β内,b在平面γ内
∴点O是平面β和γ的公共点
又∵β∩γ=c ∴点O∈直线c(公里2)
∴直线a、b、c相交于一点O
若a∥b ,∵a∥b ,a在平面β内,b在平面β外
∴b∥β
又∵平面γ经过直线b,且γ∩β=c
∴b∥c
∴a∥b∥c
∴直线a、b、c相交于一点或互相平行
∴a、b在同一平面α内,∴直线a和b相交或平行
若a∩b=o,则o∈a ,o∈b
又a在平面β内,b在平面γ内
∴点O是平面β和γ的公共点
又∵β∩γ=c ∴点O∈直线c(公里2)
∴直线a、b、c相交于一点O
若a∥b ,∵a∥b ,a在平面β内,b在平面β外
∴b∥β
又∵平面γ经过直线b,且γ∩β=c
∴b∥c
∴a∥b∥c
∴直线a、b、c相交于一点或互相平行
平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
已知:平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且a、b、c不重合.求证:a、b、c交于一点或两两平行.
平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,若a∥b,则c与a,b的位置关系是( )
已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c
平面与直线位置关系.三个平面,α‖β,γ∩α=a,γ∩β=b,且直线c‖
已知三个互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,给出下列命题:
已知平面α交平面β=a,平面β交平面r=b,平面r交平面α=c,求证a、b、c相交于同一点或a//b//c
如图所示,已知平面α交β=b,平面β交γ=a,平面α交γ=c,a//α,求证b//c
A,B,C属于平面a,也属于平面b,且ABC不共线,平面a,b重合吗
若平面α⊥平面β,平面β⊥平面γ,则( )
如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,是否必有平面α‖平面γ(平行平面的传递性),为什么?