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在一个三角形中,一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:33:50
在一个三角形中,一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形为等腰三角形
请问是真是假命题?
如果是假命题,请给我反例~
锐角我知道,就是有没有特殊情况,如钝角之类的?
麻烦简单的证明下~
在一个三角形中,一边上的中点到另两边的距离相等,那么这个三角形为等腰三角形
设D是三角形ABC的BC边的中点
则BD=DC
DE⊥AB于E, DF⊥AC于F
因DE=DF
故三角形BDE全等于三角形CDF(斜边、直角边)
则角B=角C
则AB=AC
所以是等腰三角形