实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗?

实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? （线性代数）实对称矩阵特征值不同的特征向量相互正交 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=0 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢? 正交矩阵属于不同特征值的特征向量一定正交吗 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?