(1)已知函数F(X)=X的三次方-X
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:35:03
(1)已知函数F(X)=X的三次方-X
设a>0,如果过点(a,b)可做曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a
设a>0,如果过点(a,b)可做曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a
此题解法:假设切点横坐标是m,则切线斜率是3×m^2-1,从而切线方程是:y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m),化简得:y+2m^3=(3m^2-1)x
经过(a,b),所以有:2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0,由于过(a,b)可作三条切线,因此关于m的方程
2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
必须有3个解,考虑三次函数g(m)=2m^3-3a(m^2)+(a+b),求导讨论极值点g'(m)=6m(m-a),在m=0处极大值,m=a>0处极小值,
显然g(+∞)=+∞,g(-∞)=-∞,g(m)=0有三个解必须有
g(0)>0,g(a)0,-a^3+a+
经过(a,b),所以有:2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0,由于过(a,b)可作三条切线,因此关于m的方程
2m^3-3a(m^2)+(a+b)=0
必须有3个解,考虑三次函数g(m)=2m^3-3a(m^2)+(a+b),求导讨论极值点g'(m)=6m(m-a),在m=0处极大值,m=a>0处极小值,
显然g(+∞)=+∞,g(-∞)=-∞,g(m)=0有三个解必须有
g(0)>0,g(a)0,-a^3+a+
(1)已知函数F(X)=X的三次方-X
已知函数f(x)=x的三次方+a
已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1
已知函数f(x)=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a
已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点
已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f(x)的其他零点
已知函数f(x)=x三次方-4x三次方 求:函数f(x)在区间[0,4]的最大值和最小值
已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1(x∈R)
已知函数f(x)=|x-3|+|x-a|,g(x)=x三次方+1,若函
已知函数f(x)=x的三次方+1 求f(f(x)-1)的表达式