作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,D是角平分线上的一个动点,就D的位置而言,你能猜想出AB+AC与BD+DC的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:55:43
如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,D是角平分线上的一个动点,就D的位置而言,你能猜想出AB+AC与BD+DC的大小关系吗?并证明你的猜想.(提示:延长BA到C',使AC’=AC)
如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,D是角平分线上的一个动点,就D的位置而言,你能猜想出AB+AC与BD+DC的
连接C'D
则三角形C'AC为等腰三角形
AD为底边上的高
得到C'D=CD
所以AB+AC=BC' BD+DC=BD+DC'
在三角形BDC'中显而易见其关系