设矩阵A={0 1 1,0 0 1,0 0 0},计算R（A^n）……n为自然数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:31:30

$设矩阵A={0 1 1,0 0 1,0 0 0},计算R（A^n）……n为自然数$

只需要给n附上值,你就会发现,当n=3时的结果和n取很大很大的值时结果是一样的,结果是
{0 0 2,0 0 1,0 0 0}
再问：具体全部过程
再答：当n=1时，结果仍然是A；当n=2时，结果是{0 0 2,0 0 1,0 0 0} ；当n=3时，结果是{0 0 2,0 0 1,0 0 0}。由此即可得，R（A^n）=A（n=1）和{0 0 2,0 0 1,0 0 0}（n≥2）
再问：矩阵的秩不是一个数吗？？？怎么是这啊
再答：哦，那它的秩就是2（n=1）和1（n≥2）了。我刚才没意识到R代表的是矩阵的秩，不好意思啊！

设矩阵A={0 1 1,0 0 1,0 0 0},计算R（A^n）……n为自然数设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明：n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A) 1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A 线性代数题设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证：R（A*）=n 当R(A)=n时1 当R(A)=n-1时0 当R(A 设A为n阶（n≥2）方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证：(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1)) 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)=