已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:20:06
已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立;q:函数f(x)=3x2+2mx+m+
4 |
3 |
由题设x1+x2=a,x1x2=-2,
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
a2+8.
当a∈[1,2]时,
a2+8的最小值为3.
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只须|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+
4
3=0的判别式
△=4m2-12(m+
4
3)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
综上,要使“p且q”为真命题,只需P真Q真,即
2≤m≤8
m<−1或m>4,
解得实数m的取值范围是(4,8].
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
a2+8.
当a∈[1,2]时,
a2+8的最小值为3.
要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只须|m-5|≤3,即2≤m≤8.
由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+
4
3=0的判别式
△=4m2-12(m+
4
3)=4m2-12m-16>0,
得m<-1或m>4.
综上,要使“p且q”为真命题,只需P真Q真,即
2≤m≤8
m<−1或m>4,
解得实数m的取值范围是(4,8].
已知m∈R,对p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒
已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒
已知m∈R,设P:x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根, 且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1
已知命题p:x1和x2是方程x-mx-2=0的两个实根,不等式a-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈【-1,1】恒成
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属
已知命题α:x1和x2是方程x2−mx−94=0的两个实根,不等式a2-a-3≤|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]
已知命题P x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-
已知命题P:x1和x的平方-mx-2=0的两个实根,不等式a的平方-5a-3大于等于[x1-x2]对任意实数m?[-1,
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少