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f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在(2/3,正无穷大)上存在单调递增区间,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:52:22
f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在(2/3,正无穷大)上存在单调递增区间,求a的取值范围
它的导函数是f'(x)= -x^2+x+2a 那在(2/3,正无穷大)里它不是总会有小于0的一部分么,怎么会单调递增呢.
f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在(2/3,正无穷大)上存在单调递增区间,求a的取值范围
f'(x)= -x^2+x+2a =-(x-1/2)^2 +(1/4+2a)
x>2/3时,-(x-1/2)^2