若函数f(x)=ax³-x²+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:15:22

若函数f(x)=ax³-x²+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围.
过程我是清楚,我奇怪的是为什么说f(x)递增可知f(x)的导数大于等于0,而不是大于0.纠结好久了啊~

例如f(x)=x³为单调递增但是x=0时导数为0 但它还是递增
再问：哦，是不是针对不同函数，比如它在R上递增，其导数可能是大于0的也可以是大于等于0的，所以最后要验证等于0是否成立？比如f(x)=e^x在R上递增，它的导数也是e^x，但是它的导数不等于0，只大于0？我这样想对吗？
再答：其导数是大于等于0的说明这个函数在定义域上有单调性关于非增非减数学上有争议我们一般认为导数为0 说明其在这点增的速率或减的速率为0 具体情况具体分析就像单调区间的端点可以包括也可以不包括我们约定熟成单调性取决于临近的区间

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