对函数f(x)=x^x 求导

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:01:51

对函数f(x)=x^x 求导

用对数法
y=x^x
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)

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