椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 07:27:36

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0)
与双曲线x^2/m -y^2/n=1 (m,n>0）有公共焦点F1 F2
P是他们一个公共点
1.用b n表示cos角F1PF2
2.用b n表示S三角形F1PF2

题打错了,应该是“与双曲线x^2/m^2 -y^2/n^2=1 (m,n>0）有公共焦点F1 F2
由双曲线和椭圆性质可知 a^2-b^2=m+n=c^2
在椭圆中 PF1^2+PF2^2=2a……（1）
余弦定理 cos∠F1PF2=（PF1^2+PF2^2-F1F2^2）/（2*PF1*PF2）……（2）
由（1）（2）可知 S△PF1F2=b^2*tan（∠F1PF2/2）
在双曲线中 PF1^2-PF2^2=2m……（3）
由（2）（3）可知 S△PF1F2=n^2*cot（∠F1PF2/2）
设tan（∠F1PF2/2）=x
∴b^2*x=n^2/x x=n/b
∴tan（∠F1PF2/2）=n/b
cos∠F1PF2=cos^2（∠F1PF2/2)-sin^2（∠F1PF2/2)=(b^2-n^2)/(n^2+b^2)
S△F1PF2=b^2*tan（∠F1PF2/2）=b^2*(n/b)=bn

椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1 (a>b>0) 已知直线y=-x+1与椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1.（a>b>0）相交于A、B两点. 如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F, 如图所示,从椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,恰好通过椭圆高二关于椭圆的问题有椭圆c: y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0) 已知A(b,0) B(0,a),直线y= 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b> 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的上顶点到直线x/a-y/b=1的距离为a,则椭圆的离心率为已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆椭圆求详解椭圆x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 (a > b > 0) 两个焦点F1(-c,0) F2