微观经济学的一个题目某人对消费品X的需求函数为P=250-根号Q,分别计算价格P=40和Q=900时的需求价格弹性系数请

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:32:00

微观经济学的一个题目
某人对消费品X的需求函数为P=250-根号Q,分别计算价格P=40和Q=900时的需求价格弹性系数
请问这题是求需求点弹性还是用需求量的算术平均数来计算弹性系数?
因为题目要求的是P=40和Q=900是的弹性,所以求的是点弹性.
E=(△Q/Q)/(△P/P)=(△Q/△P)*(P/Q)
△Q/△P等于Q对P的导数
Q=(250-P)^2 Q'=-2(250-P)
P=40 Q'=-420
E=-420*40/210^2=-8/21
Q=900 P=220 Q'=-60
E=-60*220/900=-44/3
请问从Q到Q'的转化是怎么办到的、?还有就是这个步骤是对的吗?

这个步骤是正确的.

从Q到Q'是求一阶导数.Q = (250-P)^2 ==> Q' = [d(250-P)^2/d(250-P)]*[d(250-P)/dP] = 2(250-P)*(-1) = -2(250-P).