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面积为a√b-c的正方形DEFG内接于面积为1的 正 三角形ABC其中a b c 是正整数,且b不能被任何质数的平方整除

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 18:22:52
面积为a√b-c的正方形DEFG内接于面积为1的 正 三角形ABC其中a b c 是正整数,且b不能被任何质数的平方整除则a b c各为多少
面积为a√b-c的正方形DEFG内接于面积为1的 正 三角形ABC其中a b c 是正整数,且b不能被任何质数的平方整除
设等边三角形的边长为x,正方形的边长是y
则(√3x^2)/4=1
y+y/√3+y/√3=x
所以x^2=4/√3
y^2=3x^2/(2+√3)^2=3x^2*(2-√3)^2
=3*4/√3*(7-4√3)=28√3-48=a√b-c
所以c=48
a^2*b=(28)^2*3
有因为b不能被任何质数的平方整除
所以b=3
a=28