1/19×21+1/21×23+1/23×25……+1/97×99 为什么提1/2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:00:19

1/19×21+1/21×23+1/23×25……+1/97×99 为什么提1/2
1\(19*21)+1\(21*23)+1\(23*25)+...+1\(97*99)
=1/2[(1/19-1/21)+(1/21-1/23)+...+(1/97-1/99)]
=1/2(1/19-1/99)
=40/1881为什么提出1/2

因为有裂项公式：
1/（m*（m+2））＝（1/m - 1/（m+2）） *1/2
比如,1/（19×21）就等于2/399,而19*21＝399,可以看出1/（19*21）＝（1/19 - 1/21）*1/2＝2/399
所以提出1/2后,就简便了

1/19×21+1/21×23+1/23×25……+1/97×99 为什么提1/2 1/（19*21）+1/（21*23）+1/（23*25）+1/（25*27）+.+1/（97*99）式子为什么要提取1 为什么0.999…等于1 0.9999……为什么等于1 为什么0.999……=1? 0.9999……为什么等于1? 为什么-1/n为什么是收敛的? 1-2等于-1为什么? 1+1 为什么等于2? 1+1为什么=2 1+1为什么等于2 1+1为什么等于2?