在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:09:46
在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上
1)求圆C的方程
2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度
1)求圆C的方程
2)是否存在实数a,使圆C与直线X-y+a=0交于A B两点,且满足角AOB=90度
1)曲线y=x^2-4x +3与两坐标轴的交点(1,0),(3,0),(0,3)都在圆C上,
设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相减得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
∴圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
a^=1,a=土1.
设圆C的方程为(x-2)^+(y-b)^=r^,则
1+b^=r^,
4+(3-b)^=r^,
相减得6b-12=0,b=2,
∴r^=5,
∴圆C的方程是(x-2)^+(y-2)^=5.①
(2)把y=x+a,②代入①,2x^+(2a-8)x+a^-4a-1=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=4-a,x1x2=(a^-4a-1)/2,
由②,y1y2=(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a^,
∠AOB=90°,
0=x1x2+y1y2=a^-4a-1+a(4-a)+a^=a^-1,
a^=1,a=土1.
在平面直角坐标系Xoy中,曲线Y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上.
在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上
在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆c上,求圆c的方程!2,是否存在实数a,使圆c与
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x平方-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上,(1)求圆C的方程,(2)是否存在实数a.
值平面直角坐标系xoy中,曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程?
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为?
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2 - 6x+1与坐标轴的交点都在圆C上?⑴求圆C的方程?⑵若圆C与直线...
在平面直角坐标系xoy 中,曲线y=x^2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,(1)求圆C的方程?(2)若圆C的...