神马作文网倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 06:31:50
倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是
设AB中点M(x,y)
AB的方程是y=x+m
与椭圆方程x²+4y²=4联立
x²+4(x+m)²=4
∴ 5x²+8mx+4m²-4=0
∴ x1+x2=-8m/5
∴ 中点M的横坐标x=-4m/5,纵坐标y=m/5
∴ M的轨迹方程是x+4y=0（在椭圆内的部分）
再问： AB的方程为什么是y=x+m
再答： 倾斜角为π/4，所以斜率是1，所以设直线方程y=x+m, m是参数（可变）
再问： 我还有最后一个问题x+4y=0是怎么求出来的
再答： x=-4m/5, y=m/5 两者消去m即可。 x+4y=-4m/5+4m/5=0
AB的方程是y=x+m
与椭圆方程x²+4y²=4联立
x²+4(x+m)²=4
∴ 5x²+8mx+4m²-4=0
∴ x1+x2=-8m/5
∴ 中点M的横坐标x=-4m/5,纵坐标y=m/5
∴ M的轨迹方程是x+4y=0（在椭圆内的部分）
再问： AB的方程为什么是y=x+m
再答： 倾斜角为π/4，所以斜率是1，所以设直线方程y=x+m, m是参数（可变）
再问： 我还有最后一个问题x+4y=0是怎么求出来的
再答： x=-4m/5, y=m/5 两者消去m即可。 x+4y=-4m/5+4m/5=0
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
倾斜角为π/4的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A,B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是___.【请写出解答过程
倾斜角为π/4的直线交椭圆X平方/4+Y平方=1于AB两点,则线段AB中点的轨迹方程是?
倾斜角为45度的直线交椭圆X方/4加Y方=1于A.B两点,则线段AB中点M的轨迹方程是?
倾斜角为45度的直线L交椭圆Xˇ2/4+Yˇ2=1于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知倾斜角为4/π的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于A、B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
已知倾斜角为 的直线交椭圆x^2/4+y^2=1与AB两点 求线段AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D（2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?