关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/20 09:13:04

关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围．
（2）若k≠0，试说明此方程有两个负根．
（3）在（2）的条件下，若|x₁|-|x₂|=4，求k的值．

（1）根据题意得△=4（k-1）²-4k²＞0，
解得k＜
1
2；
（2）∵k＜
1
2，k≠0，
∴x₁+x₂=2（k-1）＜0，x₁•x₂=k²＞0，
∴x₁，x₂都为负数，即此方程有两个负根；
（3）∵x₁，x₂都为负数，|x₁|-|x₂|=4，
∴-x₁+x₂=4，
∴（x₁+x₂）²-4x₁x₂=16，
∴4（k-1）²-4k²=16，
∴k=-
3
2．

关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 如果x1,x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1 当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|= 已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15= 已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2 已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2