如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:13:20
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求:∠ABC的度数.
延长BC至P,使PC=DE.连AP
在△APC与△BDE中
BE=AC,∠BED=∠ACP,CP=ED
∴△APC≌△BDE
∴∠PAC=∠DBE,
AP=BD=1/2
∴∠PAB=∠CAB+∠DBE=90°
∵PC=DE
∴PB=BC+PC=DE+BC=1
∴BP=2AP
在RT三角形APB中,PB=2AP,∠PAB=90°
∴∠P=60°
∴∠DBE=90°-∠P=30°
即∠ABC=30度
在△APC与△BDE中
BE=AC,∠BED=∠ACP,CP=ED
∴△APC≌△BDE
∴∠PAC=∠DBE,
AP=BD=1/2
∴∠PAB=∠CAB+∠DBE=90°
∵PC=DE
∴PB=BC+PC=DE+BC=1
∴BP=2AP
在RT三角形APB中,PB=2AP,∠PAB=90°
∴∠P=60°
∴∠DBE=90°-∠P=30°
即∠ABC=30度
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求
如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是BC上一点,DE⊥AB于E,求∠1的正弦、余弦和正切的
如图所示,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.D是AB上的一点,AD=AC.DE⊥AB交BC于E,求证BD=D