作业帮 > 数学 > 作业

如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点.试判断AF与BE有何位置关系,并说明你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:48:00
如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点.试判断AF与BE有何位置关系,并说明你的理由.
如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点.试判断AF与BE有何位置关系,并说明你的理由.
假设AF⊥BE.
∵AD=CD,DF=DF,∠ADF=∠CDF,
∴△ADF≌△CDF,
∴∠DAF=∠DCF,
又∵AE=ED,AB=CD,∠BAE=∠CDE,
∴∠ABE=∠DCE,
∴∠ABE=∠DAF,
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠EAG+∠AEB=90°,
∴AF⊥BE.