四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:32:34
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
如图,过点A作AM垂直BC于M,DN垂直于BC于N,
因为角B=135°,角C=120°,
所以角ABM=45°,角DCN=60°,
在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,
在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,
过点A作AH垂直DN于H,在直角三角形ADH中,
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6,DH=DN-NH=根号6,
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6,
所以AD=根号(28+8倍根号6),
设根号(28+8倍根号6)=根号x+根号y,两边平方得
x+y=28,且xy=96,解得x=4,y=24或x=24,y=4,
所以AD=根号(28+8倍根号6)=根号4+根号24=2+2倍根号6.
因为角B=135°,角C=120°,
所以角ABM=45°,角DCN=60°,
在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,
在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,
过点A作AH垂直DN于H,在直角三角形ADH中,
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6,DH=DN-NH=根号6,
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6,
所以AD=根号(28+8倍根号6),
设根号(28+8倍根号6)=根号x+根号y,两边平方得
x+y=28,且xy=96,解得x=4,y=24或x=24,y=4,
所以AD=根号(28+8倍根号6)=根号4+根号24=2+2倍根号6.
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多
在四边形ABCD中,角B=135度,角C=120度,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号2,CD=4倍根号2,则AD的边
已知∠B=90°,ab=2倍根号3,bc=2,cd=3,ad=5,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为
如图,在四边形ABCD中,已知AB=根号2,CD=2倍根号3,AD=3-根号3,角A=135度,角D=120度,求BC长
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则AD边的长为__
如图,已知四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=根号3,BC=2,CD=5,AD=4倍的根号2,求S四边形ABCD
四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C=45°,AD=4,AB=2倍根号2,求BC的长和ABCD的面积
四边形ABCD中,角B=90度,AB=3倍根号2,BC=根号7,CD=12,DA=13,求C点到AD的距离