已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:30:37
已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+4Y=0 上,求直线l的方程?
设直线方程为 y=kx+b 过点A(0,3)
所以直线方程为 y=kx+3
x^2+4y^2=16
y=kx+3
x^2+4(kx+3)^2=16
(1+4k^2)x^2+24kx+20=0
x1+x2=-24k/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+3
中点在直线 x+4y=0上
所以
-12k/(1+4k^2)+4(-12k^2/(1+4k^2)+3/2)=0
4k^2+2k-1=0
k=-1正负根号5
所以所求的直线方程为
y=(-1正负根号5)x+3
有二条直线方程
所以直线方程为 y=kx+3
x^2+4y^2=16
y=kx+3
x^2+4(kx+3)^2=16
(1+4k^2)x^2+24kx+20=0
x1+x2=-24k/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+3
中点在直线 x+4y=0上
所以
-12k/(1+4k^2)+4(-12k^2/(1+4k^2)+3/2)=0
4k^2+2k-1=0
k=-1正负根号5
所以所求的直线方程为
y=(-1正负根号5)x+3
有二条直线方程
已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+
已知椭圆C的方程为:x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
已知椭圆C:X²+Y²/4=1过点M(0,1)的直线L于椭圆C相交于A,B两点若L与x轴相交于点p,
已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
高中圆锥曲线 椭圆已知椭圆C:(x^2)/3+y^2=1.若不过点A(0,1)的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方
已知过点(-3,-1)的直线L与椭圆:3x^2+4y^2=24相交于P,Q两点,求弦PQ的中点的轨迹