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把一个非零数a分解为两个数之和,何时这两个数的乘积最大?请写出一个一般性的结论

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:24:39
把一个非零数a分解为两个数之和,何时这两个数的乘积最大?请写出一个一般性的结论
把一个非零数a分解为两个数之和,何时这两个数的乘积最大?请写出一个一般性的结论
首先a>0,设X+Y=a,求XY的最大值?
Y=a-X,所以 XY=X(a-X)=-X^2+aX 是一个开口向下的二次函数,要取最大值,则当X=a/2时,XY最大.