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AB为圆O 直径 弦AC平行OD BD切圆O于B连接CD 若AC=2 OD=6 求圆半径

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:31:14
AB为圆O 直径 弦AC平行OD BD切圆O于B连接CD 若AC=2 OD=6 求圆半径
AB为圆O 直径 弦AC平行OD BD切圆O于B连接CD 若AC=2 OD=6 求圆半径
连接BC交OD于点P
因为OD为直径,
所以角ABC为直角.
因为OD//AC,
所以BC垂直于OD.
所以P为弦BC中点,
所以OP为三角形ABC的中位线,OP=(1/2)AC=1
设半径为r,
则:在三角形BOD中有BD=根号下(36-r方)
所以,在三角形BOP和BPD中有r方-1=36-r方-25「两个三角形中勾股定理表示BP」
所以r=正负根号6
因为r>0
所以r=根号6