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已知三角形ABC的顶点A(6 6),重心是G(16/3 8/3),边上CA的中点是M(7 4),求BC的长…

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:31:51
已知三角形ABC的顶点A(6 6),重心是G(16/3 8/3),边上CA的中点是M(7 4),求BC的长…
已知三角形ABC的顶点A(6 6),重心是G(16/3 8/3),边上CA的中点是M(7 4),求BC的长…
设B、C的坐标分别是(x1,y1)(x2,y2); 因为M是AC的中点,所以x2=8,y2=2; 因为G是重点,所以 (6+x1+x2)/3=16/3; (6+y1+y2)/3=8/3; 即(6+x1+8)/3=16/3; (6+y1+2)/3=8/3; 解得x1=2,y1=0,所以BC的长为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(2-8)^2+(0-2)^2]=√40=2√10.