lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:29:20
lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
用罗比达法则易得答案
再问: 为什么求极限时 第二部中还有ln,可是第三步到第四步都没有,第五步突然又出现ln,求解。
再答: 第二步到第三步是利用等价无穷小 ln(1+x)~x (x->0时) 第四步到第五步是罗比达法则
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
用罗比达法则易得答案
再问: 为什么求极限时 第二部中还有ln,可是第三步到第四步都没有,第五步突然又出现ln,求解。
再答: 第二步到第三步是利用等价无穷小 ln(1+x)~x (x->0时) 第四步到第五步是罗比达法则
lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X) 如何变成以e为底的指数
极限lim(x趋于0)=((a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/x)
lim[(a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^nx x趋于无穷
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……an*x^n,lim[(na1
lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^x,x趋向于0,求极限
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
设1+(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/
求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷
问两道求极限的题(1)x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正
用夹逼性求 lim(x→正无穷) (a1^x+a2^x+...+an^x)^(1/x),ai≥0,且为常数.
lim(x趋于0)3x分之e的x次方-1,求极限
求lim(x趋于0)e^(x+(1/x)的极限