sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:03:54

sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限?
有一个函数式 Sin(π/x),书上讲它是没有极限的.为什么?怎么证明啊?
另外,sinx中的x如果取无穷大,sinx是什么值?
ps,大学党,刚刚接触微积分
不好意思， Sin(π/x)是当x->0的时候没有极限，为什么？

因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin（π/x1）-sin（π/x2）|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.

sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限? sin(x+1)-sinx当x趋向无穷大的极限 x趋于无穷大,x/sinx的极限? x趋向于无穷大时,函数(2x-sinx)/(5x+sinx)的极限是? 函数极限的计算?lim[sinx-sin(sinx)]sinx/x^^^^(x->0) x趋向无穷大时 x*sinx的极限 lim（sinx/x） x趋向无穷大的极限? 根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim（sinX/根号X)=0 sin根号x+1减去sin根号x在x趋于无穷大的极限. [sin(sinx)]/x,x→0 的极限 x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限 lim(x+cosx)/(x+sinx)当x趋于无穷大时的极限