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如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:26:13

（1）求证：BF平分∠DFE；
（2）若DF=EF，BE=5，CH=3，求⊙O的半径．

如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；

（1）证明：连BD，∵四边形BDCE是⊙O的内接四边形，
∴∠CDB+∠CFB=180°，
∵∠EFB+∠CFB=180°，
∴∠EFB=∠CDB，
∵AB是直径，弦CD⊥AB，
∴

CB＝

DB，
∴∠DFB=∠CDB，
∴∠DFB=∠EFB，
∴BF平分∠DFE；
（2）∵DF=EF，∠DFB=∠EFB，
∵FB=FB，
∴△FBD≌△FBE，
∴DB=BE=5，
∵AB是直径，弦CD⊥AB，
∴DH=CH=3，
∴BH=4，连AC，则△ACH∽△DBH，
∴AH•BH=CH•DH，
∴AH=
9
4，
∴直径AB=
25
4，
∴⊙O的半径为
25
8．

如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多如图9-98.P是⊙O直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于 H,CF交AB于点E.